JS生成有范围伪随机数

众所周知，JS 生成伪随机数无非就是采用Math.random()，但是，如何生成一个有范围的伪随机数（整数），一般都会这么写：

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/**
 * 生成一个介于 min ~ max 的随机数
 */
function getRandomArbitrary(min, max) {
  return Math.random() * (max - min) + min;
}

/**
 * 生成一个介于 min ~ max 的随机整数
 */
function getRandomInt(min, max) {
  return Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min;
}

没错，以前我也是这么解决的（Google 一下，so easy！)。

但是没有仔细考虑过，为何要这么做，今天无意翻到 stackoverflow 上一个解答，十分详细的说明背后的逻辑，总结一下可以归纳为 3 条：

Math.random()返回一个从 0(包含) 到 1(不包含) 的随机数，具体如下：

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[0 .................................... 1)

现在我们需要有一个取值范围，也就是min(包含) 到 max(不包含)，结合原始的示意图，就有下面这个图了：

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[0 .................................... 1)
[min .................................. max)

好吧，但是明显我们需要将min转换为0，那么很显然，max那个部分得变为max - min，示意图如下：

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2
[0 .................................... 1)
[min - min ............................ max - min)

简化一下就是：

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2
[0 .................................... 1)
[0 ............................ max - min)

很明显，再结合Math.random()，进行乘法计算，我们就可以获取到一个介于 min 到 max 的随机整数了：

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                Math.random()
                    |
[0 .................................... 1)
[0 .................................... max - min)
                    |
                    x (what we need)

但是，这个结果是不包含 min 的，别忘了，它的范围是从 0 开始的，所以我们需要在此基础上加上min的值，也就是：

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Math.random() * (max - min) + min;

这样就实现了一个min(包含) 到 max*(不包含)*的伪随机数了。

但是，有时候我们还需要是一个整数的 min(包含) 到一个整数的 max(不包含) 的伪随机数，这个时候，我们就想到了 JS 里面的几个原生的方法：Math.round,Math.ceil,Math.floor，他们都能返回一个整数值给我们.

但是仔细的理解，你会发现，如果使用Math.round(Math.random() * (max - min)) + min，它返回的随机数并不是均匀分布的，下面这个图可以帮你理解一下:

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min...min+0.5...min+1...min+1.5   ...    max-0.5......max
└───┬───┘└────────┬───────┘└───── ... ─────────┘└───┬──┘   ← round()
   min          min+1                          max

看图，也许你就发现了，明显随机到 max 的概率要小于随机到 min 的概率。

接下来，我们尝试一下Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min，再画个示意图：

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min.... min+1... min+2  ... max-1... max.... max+1 (is excluded from interval)
|         |        |         |        |        |
└───┬────┘└───┬───┘└─── ... ┘└───┬───┘└───┬────┘   ← floor()
   min     min+1               max-1    max

很明显，此时，随机到 max 的概率要基本上与随机到 min 的概率一致了，也就是达到了一种概率均匀分布的状态。

另外，你也可以尝试一下Math.ceil(Math.random() * (max - min - 1)) + min，你会发现随机到 min 的概率要小于随机到 max 的概率，也就是随机概率又不均匀了。

JS生成有范围伪随机数

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